例说特征根法在求递推数列通项公式中的运用

数学组   宋玉祥

　　数列问题以其思维的发散性和解决问题的独特性，成为高考的热点。纵观近几年高考题，数列的考查已形成基本稳定的命题风格。或已知等差、等比数列模型进行基本量计算或求有关项的和，或给出递推关系求通项公式并结合数学归纳法、不等式等知识进行有关论证。其中尤以递推关系的处理为难点。这些问题的解决以构造等差、等比数列模型为关键点,不同的递推关系构造模型的方式不同，往往使学生感到复杂多变难以把握。本文旨在通过典例介绍一类递推关系的处理策略，并总结出求其通项公式的一种常用方法，以供同学们复习时参考。