数学组 李 震
10月18日，百校联盟安徽省高三复习备考策略研讨会在淮北一中举行，我非常有幸地参加了此次活动，从中受益良多。现将这次会议的重点内容整理如下，供各位老师借鉴学习。
一、数学命题的特点
数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。
二、数学高考命题趋势
1.注重基础与突出重点
对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。高考知识点覆盖面约占所有知识点的60%左右。
突出函数的图象和性质以及指对函数，三角函数的图象与性质、三角恒等变形和解三角形，平面向量的四种运算和两个充要条件，数列的通项与前n项和之间的关系、两类数列的通项公式与前n项和公式，不等式的性质、证明、求解，圆、椭圆与直线的位置关系，三视图、空间元素的位置关系、几何体与空间向量，古典概型、几何概型、条件概率、离散型随机变量的分布列、期望方差（注意文理区别），函数的极值与最值、导数与函数的单调性、导数的几何意义、导数与不等式的证明等等。
纵观近几年高考试题，我们不难发现三角函数试题以考查基础知识、基本技能为主，题型中档，稳中有变，呈现出以下几个显著特点：首先由通过复杂的三角公式变形、转换来考查思维能力的题目非常少，更多地考查基础知识、基本技能和基本方法。其次考应用，融入三角图形之中，这种题型既能考查解三角形的知识与方法，又能考查运用三角公式进行恒等变换的技能，故近年来倍受命题者的青睐。
2. 注重交汇与考查能力
从学科的整体程度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。
3.注重数学思想与发展思维
对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层面上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。注重通性通法，淡化特殊技巧。
4.加强实践与强化应用
对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。
5.适度创新与关注潜能
创设新颖的问题情景，把握答题的深度、广度，培养学生的发散性思维，关注研究型、探索型、开放型等类型的试题。
三、高考数学命题的基本原则
1. 适纲性原则：“依据大纲，又不拘泥于大纲”。
2. 整体性原则：从数学学科的基础性与整体性出发，选取其主体内容，试卷的设计着眼于全体考生。
3. 导向性原则：遵循了“坚持有助于高校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养”的原则。数学试卷也形成了比较稳定的风格，也即“考查全面、比例适当、布局合理、效度较高、能够区分”。
四、选修4系列课程安排
河北省通过对高考考生试卷的统计发现：学生选择做《坐标系与参数方程》的约占81%，选择做《不等式选讲》约占12%，选择做《几何证明选讲》的约占7%。在课程安排上，坐标系与参数方程的内容会作为重点，由各班数学老师在自己班级里重点讲解。不等式与几何证明由学校统一安排采取上大课的模式，由学生自主选课，老师简单讲解。
五、一轮复习后期注意事项
1.学会解题与掌握方法的关系
不仅要学会解题，更要学会思考问题的方法，学数学需要解题，但解题不是数学的全部，数学思想方法是数学的灵魂。不掌握数学思想方法的解题是蛮干，不能掌握数学的真谛。
2.全面掌握与重点突破的关系
不仅做题要达到量，还要学会回顾、反思、总结和提高，做了一定量的基础题后，基本方法掌握了，解题速度也快了，再做类似的题目就是典型的重复操练，耗时而无效。做题贵在精，在解题过程中要体会该题是复习、巩固哪些知识点，使用那些技能技巧，用到哪些数学思想方法，哪些地方自己还不熟练，还要适当加强训练等。
3.重视结论与注重过程的关系
不仅要得到正确答案，还更要注重解题过程(细节)。一些知识的结论固然值得我们记忆和应用，然而如果了解和掌握了此结论的来龙去脉，那么对于此结论的应用就会更加得心应手。
4.勤奋踏实与讲究学法的关系
不仅要刻苦学习，还更要讲究科学方法。不讲究方法的“刻苦”无异于蛮干。应该在理清基本概念、基本知识结构的基础上去做题，有时也可以在做题中加深对基础知识的理解。不注意总结解题规律和数学思想方法的解题是低效的，有时甚至是无意义的。
六、二轮复习备考策略
1.二轮复习与一轮复习的区别
（1）一轮复习是逐个知识点的记忆，初步掌握知识结构。
二轮复习是系统的知识网络的记忆，熟练掌握规律方法。
（2）一轮复习倾向于展开；侧重于点。
二轮复习倾向于浓缩；侧重于网。
（3）一轮复习是“会——记”，突出“广”；
二轮复习是“记——熟”，突出“厚”。
2.二轮复习的目的
进一步优化学生的知识结构，强化学生知识之间的联结，数学概念、公式定理的提取，以及知识的交汇和综合。帮助学生提炼数学方法，感悟数学思想，优化思维结构。
具体表现:
教师:
（1）要用网络化的知识交给学生灵活应用；
（2）要用专家式的思维让学生感悟高考；
（3）要用规范性的要求让学生形成解题习惯；
（4）要用高层次的指导与关怀提升学生的信心。
学生：
（1）在知识回归中构建网络；
（2）在典型题目中形成模式；
（3）在改错、反思中提升能力；
（4）在频繁考试中锤炼技巧。
3.二轮复习设置专题的基本要求
（1）突出主干知识，体现在由对单一知识的认识上升到对知识交汇处的重点知识的认识，需构建更大的知识体系。代数着重考查函数、导数、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线面关系、面积和体积的计算，理科着重坐标方法（即向量）的应用；解析几何着重考查直线与圆锥曲线的位置关系；概率统计着重考查统计，问题背景新颖，文科侧重统计，理科侧重随机变量。
（2）突出解题方法，体现在由“一题一法”上升到 “一题多法”或“多题一法”，体现在题型归类、方法提炼，追求最优解法上。其中最高层次为“多题一法”。
（3）突出提升能力，体现在把能力“附在”问题上，用问题解决的方式来体现能力，如对式子的变形整理到运用，就是在考查和培养学生的能力，用解题带动能力训练。
（4）突出数学思想方法，体现在更多感受数学思想对解题的重要性，体会数学思想在解题过程中所起的作用，通过解题提炼数学思想，运用数学思想指导解题。
（5）突出复习方法，体现在复习内容应更具有针对性（考什么练什么），更具有实战性（加强训练）。
在教材稳定、课标不变、考试大纲相对稳定的前提下，我们确信，每种卷型的试题，其命题模式，命题格局、命题内容、命题难度是相对稳定的。这种稳定既有利于社会的稳定，也有利于高校人才的选拔，更有利于中学教学的实际。于是，紧扣2015年的真题模板，把握高考复习走向，这是一个显然的命题趋向。当然每种卷型，在2016年的试题里肯定有所变化，其变化在于借鉴了其它类型考题的成功经验和好的题型，挖掘了高中教材、大学数学、数学名题的新的命题生长点，自然会创新、创造新题。题目的情景在课本之外，而解答的思维方法一定出自课本，体现考查高中数学的思想方法。
（祝志好老师 编审）
